熵

释义

《第一推动系列-黑洞战争》

能量指物质做功的能力，它总是不断地从一种形式转换为另一种形式。爱因斯坦宣称质量也是能量。而在能量各种形式中，热量是最神秘的。早期科学家假设有种叫做燃素的东西，像一种液体，不断地在物体之间流动。现代分子学则表明微观层面的热量只是物体分子不断进行随机运动、碰撞。只有当能量都被移走，分子才会停止震动，就像绝对零度时的水分子一样，处在完美的晶格当中。

能量守恒是热力学的第一定律，第二定律是熵增。熵是排列数目的测度，是事物不可观测的细节中所隐藏的信息的度量。有序的能量可以退化为热量，反之则不行。

信息是一种实在的东西，以组成物质的方式形成存储，无处不在。最小的单位是比特，但对应到物理世界，空间也许不能被无限划分，也就意味这单个比特的大小受到了物理规则的限制。此外，可以存放在一定空间区域内的最大信息量，等于区域的面积，而不是体积——这是我们发现的最为深刻、最为深奥的自然定律之一。

《人生新算法》

熵这个概念最初由鲁道夫•克劳修斯在19世纪后半叶提出，用以表述“热”这种奇妙的物质性质。后来，玻尔兹曼明确揭示了熵与源自运动的统计关系。也即，熵被认为指代对象的杂乱、无序和随机，实际上是不正确的。

熵是衡量杂乱和无序的尺度。如果用分布图来表述的话，熵达到最大值时，空间中低能粒子显然要比高能粒子多得多，也就是说粒子分布应该是玻尔兹曼分布而不是正态分布的形式。从这个角度来考虑，熵应该理解为衡量“自由”的尺度，而不是衡量杂乱而无序的尺度。

《第一推动系列-宇宙的结构》

在维也纳中央公墓，玻尔兹曼的墓穴居然被贝多芬、勃拉姆斯、舒伯特、斯特劳斯包围着...想不到想不到。

《战争与和平》中的页面是按照正确顺序的数字来排列的，只有一种排列方式，这是低熵组合。转换到物理系统，如果通过数清物理定律的制约下，实现任意给定物理条件的方式的数目来确定物理系统的熵的大小。熵越高也就意味着实现该物理系统的条件数量越多。我们对给定系统的评价很只有两种：有序或无序。但是在真实世界，我们也许对系统的中间状态也感兴趣，比如说，把一把《战争与和平》的书页向上抛，等他们落地然后收集起来，得到了“仅第一章有序但整体无序的页码顺序”。

从熵增的角度来看，它似乎给我们带来了时间之箭，这根箭只有当物理系统拥有相当多的组分时才会出现。不过，熵增是给定系统内进行统计学计算的可能性，而不是大自然中不可避免的事实。

宇宙的历史不是连续的编年史，最开始的宇宙必然处于不可思议的低熵状态。这只是一种可能性。另一种可能性是当今宇宙的状态完全来自于一次正常的统计学涨落。尽管后者的可能性很小，但还是迫使我们去询问低熵系统到底是怎么来的。比如说，鸡，或者其他生物，是一种高度有序的物理系统，它不断生蛋、进食、呼吸，并继续存在下去。食物和氧气为其所需能量提供原材料，然后鸡通过新陈代谢以及日常活动产生的能量和废物排放到周围其它环境中去。问题的关键在于，鸡，事实上也包括每一种形式的生命，都在摄取低熵能量而释放高熵能量。我们又能进一步把形成低熵的对象探讨到食物的形成，到太阳的形成，到气体团，到宇宙的最初状态。我们看到的有序状态的起源，是宇宙的遗迹。

任何空间区域内所能容纳的最大的熵值等于与该区域等大小的黑洞中所能容纳的熵。据贝肯斯坦和霍金在 70 年代的计算证明黑洞内部的熵正与于其表面积——这和我们的常识是违背的——计算和现实的分歧在于，我们在现实生活中的计算往往可以忽略引力不计。

《第一推动系列-复杂》

我认为，熵增定律——热力学的第二定律——在自然界的定律中具有至高无上的地位...如果你的理论被发现违背了热力学第二定律，你就一点希望都没有，结局必然是彻底的崩塌。 爱丁顿爵士《物理世界的本性》

这本书很早以前就想看了，呜呼呼。

复杂系统科学最关注的问题就是这种逆熵的自组织系统是如何可能的。许多复杂系统学家会用信息的概念来表刻画和度量有序和无序，复杂性和简单性。

熵增定律是唯一区分过去和未来的基本物理定律，其它物理定律在时间上都是可逆的。罗斯曼称“这也许是物理学中最大的谜团”。

麦克斯韦在《论热能》中题了一个难题，就是那个著名的麦克斯韦小妖的难题，试图论证熵增定律的局限性。而 60 年后，1929 年，突破才出现：西拉德提出，小妖通过测量获取信息的行为，也就是“智能”，才使系统熵减。他也是第一个把热力学中熵的概念和信息联系起来的人。

经典力学试图用牛顿定律分析所有的单个微观对象。热力学只给出了宏观现象——热、能量和熵——的定律，没有说明围观分子是这些宏观现象的源头。统计力学则在两者中搭建了一座桥梁。玻尔兹曼将宏观状态的熵定义为对应的微观状态可能的数量。